離婚後，子女監護權(子女親權)的歸屬，法律上該怎麼處理?可以向法院請求由法官決定嗎?
我國民法規定，「夫妻離婚者，對於未成年子女權利義務之行使或負擔，依協議由一方或雙方共同任之。未為協議或協議不成者，法院得依夫妻之一方、主管機關、社會福利機構或其他利害關係人之請求或依職權酌定之」，民法第1055條第1項定有 明文。
另外，可以向法院請求由法院決定的。
我國家事事件法規定，酌定對於未成年子女權利義務之行使或負擔之家事非訟事件，既與請求離婚之家事訴訟事件在請求之基礎事實上相牽連，自得為合併請求，此觀諸家事事件法第3條及第41條第1 項規定亦明。也就是說，可以和離婚的聲請一起向法院聲請酌定。
原告如果請求判准與被告離婚為有理由，法院也可以依據請求，合併請求之酌定未成年子女權利義務之行使或負擔部分，併為裁判。
而，我國民法規定「法院為前條裁判時，應依子女之最佳利益，審酌一切情形，參考社工人員之訪視報告，尤應注意下列事項：一子女之年齡、性別、人數及 健康情形。二子女之意願及人格發展之需要。三父母之年齡、職業、品行、健康情形、經濟能力及生活狀況。四父母保護教養子女之意願及態度。五父母子女間或未成年子女與其他共同生活之人間之感情狀況」，民法第1055條之1 復有明定。
離婚後如何爭取子女監護權(子女親權)?
子女權利義務行使是一個專用的法律用語，也可以稱之為親權行使。一般坊間喜歡稱作監護權，但是是不正確的用法，約定俗成民間也就很難改了。
按「夫妻離婚者，對於未成年子女權利義務之行使或負擔，依協議由一方或雙方共同任之。未為協議或協議不成者，法院得依夫妻之一方、主管機關、社會福利機構或其他利害關係人之請求或依職權酌定之」，民法第1055條第1 項定有明文。
所以如果協議不成，法院是有酌定對於未成年子女權利義務之行使或負擔的權力的。
又酌定對於未成年子女權利義務之行使或負擔之家事非訟事件，既與請求離婚之家事訴訟事件在請求之基礎事實上相牽連，自得為合併請求，此觀諸家事事件法第3 條及41條第1 項規定亦明。因此，法院如果在訴訟中認為原告請求判准與被告離婚為有理由，而原告又有請求酌定子女親權行使，則法院自應就其合併請求之酌定未成年子女權利義務之行使或負擔部分，併為裁判。
離婚時，家事法院通常怎麼決定子女監護權(子女親權)判給誰?
未成年子女權利義務行使究竟應該判給父親還是母親呢?民法第1055條之1 規定「法院為前條裁判時，應依子女之最佳利益，審酌一切情形，參考社工人員之訪視報告，尤應注意下列事項：一子女之年齡、性別、人數及健康情形。二子女之意願及人格發展之需要。三父母之年齡、職業、品行、健康情形、經濟能力及生活狀況。四父母保護教養子女之意願及態度。五父母子女間或未成年子女與其他共同生活之人間之感情狀況」
其中，社工人員之訪視報告是十分重要的，因此，此類的官司必須耗時一陣子，因為要等待社工人員到雙方當事人的家中去做訪視，並且報告送給法院，法院也會仔細參酌。尤其現在這類的案件，很多是以子女為本位的，所以法院的大原則就是以子女的最佳利益為最高指導方針去下決定。
離婚程序中，決定子女監護權(子女親權)判給誰，由社工訪查雙方，主要訪視報告重點評估內容有哪些?
1.父母照顧子女意願
2.子女受監護意願
3.對子女身心需求與生活情形的了解
4.撫育子女的時間
5.撫育子女的環境
6.撫養費用
7.對子女就醫的陪伴狀況
8.對子女未來的照顧計畫
9.子女與家庭成員互動的情形
10.正式與非正式資源的支持
11.過去照顧兒童經驗之不當情事
12.探視權的安排
最後，社工人員會做出建議供法院參酌。
有實施家庭暴力的父母，爭取子女監護權(子女親權)會有影響嗎?
會有影響的。
家庭暴力防治法第43條有規定：「法院依法為未成年子女酌定或改定權利義務之行使或負擔之人時，對已發生家庭暴力者，推定由加害人行使或負擔權利義務不利於該子女」。
所以法院如果認為被告或原告方的其中一方有言語、肢體等家庭暴力行為，就會依此規定推定由家暴者行使親權，不利於未成年子女。
法院會認為，應酌定由沒有家暴的一方單獨任親權行使人，始合乎未成年子女之最佳利益。
離婚時，如果分居很久會影響子女共同監護(子女共同親權行使)嗎?
我國有法院見解認為，兩造分居已久，互動關係不佳，會不宜酌定由兩造共同監護，以免因兩造之互動、溝通不良，損及小孩利益。